主讲人：陈晓煜 副教授（上海师范大学）
主持人：骆文斌 研究员
时 间：2026年10月23日 10:00
地 点：数学楼102报告厅
报告内容介绍：
Lusztig defined the a-function for Coxeter groups in 1985, which was turned out to be a important tool to study Kazhdan-Lusztig cells and representation of Hecke algebras and algebraic groups, and proposed the famous conjecture P1-P15 in 2004, which will hold for equal parameter case once the positivity of Kazhdan-Lusztig polynomials and the boundness of of a-function hold. The boundness conjecture of a-function for finite rank Coxeter groups is one of the four open problems on Hecke algebras, and is of great interest and still open in most cases. We prove that: (1) Each term in the expansion of product of standard bases of Hecke algebra gives rise to a set of reflecting hyperplanes that pairwisely intersect in the interior of Tits cone (intersecting set), (2) The cardinality of intersecting sets is bounded. As a consequence, Lusztig’s a-function is bounded for any Coxeter group of finite rank. This work is joined with Hongsheng Hu.
主讲人介绍：
陈晓煜，本科就读于上海大学，研究生期间就读于华东师范大学，硕士博士分别师从胡乃红教授与王建磐教授。博士毕业后于中国科学院数学与系统科学研究院从事博士后研究，合作导师为席南华院士，博士后出站后依次就职于宁波大学，上海师范大学，现为上海师范大学副教授。 2025年与合作者证明了表示论领域40年悬而未决的基本问题: Lusztig a-函数有界性猜想，相关成果发表在数学顶刊《Inventiones mathematicae》上，在2026年1月在上海举办的第10届世界华人数学家大会上作45分钟报告，以及2025年11月香港大学举办的Conference in hounor of Professor George Lusztig上作50分钟报告。他在代数群的无限维表示的分类和结构问题方面也取得了一系列突出的成果，相关成果发表在Selecta. Math (N.S), Int Math Res Not (IMRN), Sci. China. Math. Math. Z, J. Algebra. J. Pure. Appl. Alg等重要刊物上。